1. 泛化物品的背包问题描述
一个物品或者物品组，没有固定的费用和价值，而是它的价值随着你分配给他的费用而变化。
更严格的定义是，在背包容量为V的背包问题中，泛化物品是一个定义域0…V中的整数的函数h，当分配给它的费用为v时，能得到的价值就是h(v)。
另一种理解是，一个泛化物品就是一个数组h[0…V]，给它费用v，可得到价值h(v)。
一个物品组可以看作一个泛化物品h，对于一个0…V中的v，若物品组中不存在费用为v的物品，则h(v) = 0，否则h(v)取所有费用为v的物品中的最大价值。在讨论的有依赖的背包问题中，每个“主件”及其“附件”的集合等价于一个物品组，可以看作成一个泛化物品。
2. 泛化物品的和
如果给定了两个泛化物品h和l，要用一定的费用，从这两个泛化物品中得到最大的价值，如何求解该问题？
对于一个给定的费用v，只需枚举将这费用如何分配给两个泛化物品即可。同样，对于0…V 的每一个整数v，可以求得费用v分配到h和l中的最大价值f(v)，即
从公式可以看出，f是由泛化物品h和l决定的，定义域为0…V的函数，即，f是一个由泛化物品h和l决定的泛化物品。
将f定义为泛化物品h和l的和：h和l都是泛化物品，若函数f满足以上关系式，则称f是h和l的和。
3. 背包问题中的泛化物品
一个背包问题中，可能会给出很多条件，包括每种物品的费用、价值等属性，物品之间的分组、依赖等关系等。但肯定能将问题对应于某个泛化物品。
也就是说，给定了所有条件以后，就可以对每个非负整数v求得：若背包容量为v，将物品装入背包可得到的最大价值是多少，这可以认为是定义在非负整数集上的一件泛化物品。这个泛化物品，或者说问题所对应的一个定义域为非负整数的函数：包含了关于问题本身的高度浓缩的信息。
一般而言，求得这个泛化物品的一个子定义域（例如0…V）的值之后，就可以根据这个函数的取值得到背包问题的最终答案。
综上所述，一般而言，求解背包问题，即求解这个问题所对应的一个函数，即该问题的泛化物品。而求解某个泛化物品的一种常用方法就是将它表示 为若干泛化物品的和然后求之。
参考
【1】背包九讲–泛化物品，http://love-oriented.com/pack/pack2alpha1.pdf